Giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0$ (1) có hai nghiệm phân biệt?
-
A.
$m \in \left( { - \infty ; - \dfrac{3}{5}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$.
-
B.
$m \in \left( { - \dfrac{3}{5};1} \right)$.
-
C.
$m \in \left( { - \dfrac{3}{5}; + \infty } \right)$.
-
D.
$m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$.
Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\)
Ta có \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\5{m^2} - 2m - 3 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\\left( {m - 1} \right)\left( {5m + 3} \right) > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\\left[ \begin{array}{l}m < - \dfrac{3}{5}\,\,\\\,m > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Đáp án : A
