Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc đầu, ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc lên 10 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó đến tỉnh B sớm hơn 1h so với dự định. Quãng đường AB là?

Bước 1:

Gọi quãng đường AB là \(x\) (km; x > 0).

Bước 2:

Thời gian đi dự định là \(\dfrac{x}{{40}}\) (giờ).

Quãng đường thực đi với vận tốc 40 km/h là: \(\dfrac{x}{2} - 60\)(km).

Thời gian đi với vận tốc 40 km/h là: \(\dfrac{{\dfrac{x}{2} - 60}}{{40}}\)(giờ).

Quãng đường còn lại đi với vận tốc 50 km/h là: \(\dfrac{x}{2} + 60\)(km).

Thời gian đi với vận tốc 50 km/h là: \(\dfrac{{\dfrac{x}{2} + 60}}{{50}}\) (giờ).

Bước 3:

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{x}{{40}} = \frac{{\frac{x}{2} - 60}}{{40}} + \frac{{\frac{x}{2} + 60}}{{50}} + 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{{5x}}{{200}} = \frac{{\frac{{5x}}{2} - 300}}{{200}} + \frac{{2x + 240}}{{200}} + \frac{{200}}{{200}}\)

\( \Leftrightarrow 5x = \frac{{5x}}{2} - 300 + 2x + 240 + 200\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{2} = 140\)

\( \Leftrightarrow x = 280\).

Bước 4:

Vậy quãng đường AB dài 280 km.