Một vòi nước chảy vào một cái bể không có nước. Cùng lúc đó, một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì nước trong bể đạt tới 1/8 dung tích của bể. Nếu không có nước chảy ra mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Bước 1:

Gọi thời gian vòi nước chảy đầy bể là \(x\left( h \right)\left( {x > 0} \right)\).

Bước 2:

Sau một giờ thì vòi đó chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể).

Trong một giờ vòi khác chảy ra lượng nước bằng \(\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{4}{{5x}}\) (bể).

Lượng nước trong bể sau mỗi giờ là \(\dfrac{1}{x} - \dfrac{4}{{5x}}\)(bể)

Bước 3:

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{4}{{5x}}} \right).5 = \dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{5x}}.5 = \dfrac{1}{8} \Leftrightarrow x = 8\end{array}\)

Bước 4:

Vậy nếu không có nước chảy ra mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau 8h đầy bể.