Đề bài
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\x - m < 2\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
-
A.
\(m < - \dfrac{3}{2}.\)
-
B.
\(m \le - \dfrac{3}{2}.\)
-
C.
\(m > - \dfrac{3}{2}.\)
-
D.
\(m \ge - \dfrac{3}{2}.\)
Phương pháp giải
- Giải hai bất phương trình đầu tìm các tập nghiệm \({S_1},{S_2}\) .
- Hệ có nghiệm nếu và chỉ nếu \({S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Bất phương trình \(2x - 1 > 0\) có tập nghiệm \({S_1} = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right).\)
Bất phương trình \(x - m < 2\) có tập nghiệm \({S_2} = \left( { - \infty ;m + 2} \right).\)
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi \({S_1} \cap {S_2} \ne \,\emptyset \, \Leftrightarrow m + 2 > \dfrac{1}{2}\, \Leftrightarrow m > - \dfrac{3}{2}.\)
Đáp án : C
Danh sách bình luận