Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {{m^2} + m - 6} \right)x \ge m + 1\) có nghiệm.
-
A.
\(m \ne 2\).
-
B.
\(m \ne 2\) và \(m \ne 3\).
-
C.
\(m \in \mathbb{R}\).
-
D.
\(m \ne 3\).
- Xét các trường hợp: \({m^2} + m - 6 \ne 0\) và \({m^2} + m - 6 = 0\) tìm tập nghiệm của bất phương trình trong từng trường hợp.
- Kết hợp các trường hợp trên suy ra tập giá trị của \(m\) để bất phương trình có nghiệm.
Rõ ràng \({m^2} + m - 6 \ne 0\) thì bất phương trình có nghiệm.
Xét ${m^2} + m - 6 = 0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2 \Rightarrow 0x \ge 3 \Rightarrow S = \emptyset \\m = - 3 \Rightarrow 0x \ge - 2 \Rightarrow S = \mathbb{R}\end{array} \right.$
Hợp hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm khi \(m \ne 2\).
Đáp án : A
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì quên mất trường hợp bất phương trình vô số nghiệm.
Danh sách bình luận