Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình $\left( {{m^2} - m} \right)x < m$ vô nghiệm.

Rõ ràng nếu \({m^2} - m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 1}\\{m \ne 0}\end{array}} \right.\) bất phương trình luôn có nghiệm.

Do đó ta chỉ xét $m^2-m=0$ hay $m=0$ hoặc $m=1$.

Với \(m = 1\) bất phương trình trở thành \(0x < 1\): nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) .

Với \(m = 0\) bất phương trình trở thành \(0x < 0\): vô nghiệm.