Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right..\)
-
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..\)
-
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..\)
Sử dụng phương pháp biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn:
- Nếu \(a > 0\) thì \(ax + b > 0\)\( \Leftrightarrow x > - \dfrac{b}{a}\) nên \(S = \left( { - \dfrac{b}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \) .
- Nếu \(a < 0\) thì \(ax + b > 0\)\( \Leftrightarrow x < - \dfrac{b}{a}\) nên \(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{b}{a}} \right) \ne \emptyset \) .
- Nếu \(a = 0\) thì \(ax + b > 0\) có dạng $0x + b > 0$
+ Với \(b > 0\) thì \(S = \mathbb{R}.\)
+ Với \(b \le 0\) thì \(S = \emptyset .\)
Từ phương pháp biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn ta thấy:
Nếu \(a = 0\) và \(b \le 0\) thì bất phương trình vô nghiệm.
Đáp án : D
