Đề bài
Cho hai số \(x\), \(y\) dương thoả \(x + y = 12\), bất đẳng thức nào sau đây đúng?
-
A.
$\sqrt {xy} \le 6$.
-
B.
$xy < {\left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right)^2} = 36$.
-
C.
\(2xy < {x^2} + {y^2}\).
-
D.
$\sqrt {xy} \ge 6$.
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức Cô – si đánh giá biểu thức \(xy\): \(x + y \ge 2\sqrt {xy} \).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm \(x\), \(y\). Ta có: \(\sqrt {xy} \le \dfrac{{x + y}}{2} = 6\).
Đáp án : A
Chú ý
Một số em có thể chọn nhầm đáp án B vì quên mất dấu “=” trong bất đẳng thức.
Danh sách bình luận