Đề bài
Cho bất đẳng thức$\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
-
A.
$a = b$.
-
B.
$ab \le 0$.
-
C.
$ab \ge 0$.
-
D.
$ab = 0$.
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
$\left| {a - b} \right| = \left| {a + \left( { - b} \right)} \right| \le \left| a \right| + \left| { - b} \right| = \left| a \right| + \left| b \right|$
Dấu “=” xảy ra khi \(a\left( { - b} \right) \ge 0 \Leftrightarrow ab \le 0\).
Đáp án : B
