Đề bài
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:\({x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\)
-
A.
\(0\).
-
B.
\(1\).
-
C.
\(2\).
-
D.
\(3\).
Phương pháp giải
- Đặt \(t = {x^2}\;\;\left( {t \ge 0} \right)\) đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn \(t\)
- Nhận xét nghiệm của phương trình sau và suy ra tính chất nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Đặt \(t = {x^2}\;\;\left( {t \ge 0} \right)\)
Phương trình \(\left( 1 \right)\) thành \({t^2} - 2005t - 13 = 0\) \(\left( 2 \right)\)
Phương trình \(\left( 2 \right)\) có \(a.c = 1.( - 13) < 0\)
Suy ra phương trình \(\left( 2 \right)\) có 2 nghiệm trái dấu
Do đó phương trình \(\left( 1 \right)\) có một nghiệm âm và một nghiệm dương.
Đáp án : B
Danh sách bình luận