Đề bài
Phương trình $\left( {m-1} \right){x^2}{\rm{ + }}3x-1 = 0$. Phương trình có nghiệm khi:
-
A.
$m \ge - \dfrac{5}{4}$.
-
B.
$m \le - \dfrac{5}{4}$.
-
C.
$\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ge - \dfrac{5}{4}\end{array} \right.$.
-
D.
$m = \dfrac{5}{4}$.
Phương pháp giải
Xét hai trường hợp \(m - 1 = 0\) và \(m - 1 \ne 0\) và sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai: \(\Delta \ge 0\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Với \(m = 1\) ta được phương trình \(3x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\).
Với \(m \ne 1\) Phương trình có nghiệm khi \({3^2} + 4\left( {m - 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - \dfrac{5}{4}\).
Đáp án : A
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì chỉ nghĩ tới trường hợp phương trình bậc hai mà quên mất trường hợp \(a = 0\) để có phương tình bậc nhất.
