Phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$:
-
A.
Có \(2\) nghiệm trái dấu
-
B.
Có \(2\) nghiệm âm phân biệt
-
C.
Có $2$ nghiệm dương phân biệt.
-
D.
Vô nghiệm
- Giải phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$ tìm nghiệm và kết luận
Ta có:
${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$ $\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {\sqrt 3 x - 2\sqrt 3 } \right) = 0$ $\Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - \sqrt 3 \left( {x - 2} \right) = 0$ $\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - \sqrt 3 } \right) = 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \sqrt 3 \end{array} \right.$
Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
Đáp án : C
Các em cũng có thể kiểm tra nhanh bằng cách tính \(\Delta \) và sử dụng định lý vi-et để kiểm tra tính chất các nghiệm của phương trình, không nhất thiết phải tìm ra nghiệm chính xác.
Danh sách bình luận