Đề bài
Tìm các giá trị của m để hàm số $y = {x^2} + mx + 5$ luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$.
-
A.
$m < - 2$
-
B.
$m \ge - 2$
-
C.
$m = - 4$
-
D.
Không xác định được
Phương pháp giải
Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Trục đối xứng \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{m}{2}\)
Với hệ số $a = 1 > 0$ thì hàm số đã cho đồng biến trên $\left( { - \dfrac{m}{2};\,\, + \infty } \right)$.
Vậy để hàm số luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$ thì $ - \dfrac{m}{2} \le 1 \Leftrightarrow m \ge - 2$.
Đáp án : B
Danh sách bình luận