Đề bài
Cho 2 điểm A(2; –1) và B(4; –3). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
-
A.
\({x^2} + {y^2} + 6x + 4y - 11 = 0\).
-
B.
\({x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 10 = 0\)
-
C.
\({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 10 = 0\)
-
D.
\({x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 11 = 0\)
Phương pháp giải
Biết đường kính ta tìm tọa độ tâm và bán kính từ đó viết phương trình đường tròn.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {3; - 2} \right)\)
\( \Rightarrow R = IA = \sqrt {{{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \)
Vì đường tròn đường kính AB \( \Rightarrow \) Đường tròn có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\) và bán kính \(R = IA = \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \) Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2 \)\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 11 = 0\)
Đáp án : D
