Đề bài

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh (thang điểm 20). Kết quả như sau: 

Điểm

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Tần số

1

1

3

5

8

13

19

24

14

10

2

Giá trị của phương sai gần bằng:

 

  • A.
    3,69
  • B.
    3,71
  • C.
    3,95
  • D.
    3,96
Phương pháp giải

\(S_x^2 = \dfrac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)\( = \dfrac{1}{n}\left( {{n_1}x_1^2 + {n_2}x_2^2 + ... + {n_k}x_k^2} \right) - {\overline x ^2}\)

Trong đó: \(\overline x \) là số trung bình của bảng; \({S_x}\) là độ lệch chuẩn; \(S_x^2\) là phương sai

Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{l}n = 100\\\overline x  = \dfrac{1}{n}\left( {{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ... + {x_k}{n_k}} \right) = 15,23\\S_x^2 = \dfrac{1}{n}\left( {{n_1}x_1^2 + {n_2}x_2^2 + ... + {n_k}x_k^2} \right) - {\overline x ^2}\\ = \dfrac{{23591}}{{100}} - {15,23^2} \approx 3,96.\end{array}\)

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Công thức tính phương sai nếu cho bảng phân bố tần số rời rạc là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của $40$ thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

Phương sai là:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Công thức tính độ lệch chuẩn nếu biết phương sai \(s_X^2\) là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Chọn phát biểu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của $40$ thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

Độ lệch chuẩn là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Công thức nào sau đây đúng về độ lệch chuẩn biết giá trị trung bình \(\overline x \)?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho mẫu số liệu thống kê \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}.\) Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Huyết áp tối thiểu tính bằng mmHg của 2750 người lớn (nữ) như sau.

Huyết áp

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

Người

8

8

90

186

394

464

598

431

315

185

46

25

 Số trung bình cộng và phương sai của bảng trên là.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của các bạn Tổ 1, Tổ 2 lớp 10B là:

So sánh khoảng biến thiên, cho biết tổ nào học đồng đều hơn?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Mẫu số liệu sau cho biết số học sinh nghỉ học mỗi ngày của lớp 10C trong 2 tuần liên tiếp:

\(1\quad 1\quad 0\quad 2\quad 1\quad 3\quad 0\quad 1\quad 0\quad 0\quad 2\quad 12\)

Trung vị và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu sau

Giá của một số loại giày nữ (đơn vị: nghìn đồng)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{150}&{600}&{350}&{500}&{250}&{650}&{1200}&{300}&{450}&{400}\end{array}\)

Xem lời giải >>