Đề bài
Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\) và \(B\left( {3;2;1} \right).\) Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:
-
A.
\(2x + 2y + z - 2 = 0\)
-
B.
\(4x + 2y + z - 17 = 0\)
-
C.
\(4x + 2y + z - 4 = 0\)
-
D.
\(2x + 2y + z - 11 = 0\)
Phương pháp giải
Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng thì vtpt của mặt phẳng chính là vtcp của đường thẳng.
Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vtpt \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là:
\(\left( P \right):\,\,\,a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;1} \right)\)
Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là: \(2x + 2y + z - 2 = 0\)
Đáp án : A
