Đề bài
Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104
Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;5; - 2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 6;1} \right).\) Phương trình của \(d\) là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 6 + 5t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\)
-
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 5 - 6t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
-
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 5 + 6t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 5 - 6t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải
Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vtcp \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) sẽ có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;5; - 2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 6;1} \right)\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 5 - 6t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\)
Đáp án : D
