Đề bài
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102
Trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right],\) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm
-
A.
\(x = - 2\)
-
B.
\(x = 0\)
-
C.
\(x = - 1\)
-
D.
\(x = 1\)
Phương pháp giải
Tính đạo hàm \(y'\) và tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại điểm \(y' = 0\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\, \in \left[ { - 2;1} \right]\\x = 2\, \notin \left[ { - 2;1} \right]\end{array} \right.\)
\(y\left( { - 2} \right) = - 21;\,\,y\left( 0 \right) = - 1\,\,;\,y\left( 1 \right) = - 3\)
Vì \(-1 > -3 > -21\) nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm \(x = 0\).
Đáp án : B
