Đề bài
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đểm \(A\left( {0;0;1} \right)\) và \(B\left( {2;1;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:
-
A.
\(2x + y + 2z - 11 = 0\)
-
B.
\(2x + y + 2z - 2 = 0\)
-
C.
\(2x + y + 4z - 4 = 0\)
-
D.
\(2x + y + 4z - 17 = 0\)
Phương pháp giải
Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng thì vectơ chỉ phương của đường thẳng đó chính là vecto pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1;2} \right)\)
Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) là: \(2\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y + 2z - 2 = 0\)
Đáp án : B
