Đề thi THPT QG - 2020
Đặt điện áp \(u = 40\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là
-
A.
\({u_R} = 40cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\left( V \right)\)
-
B.
\({u_R} = 40cos\left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( V \right)\)
-
C.
\({u_R} = 40\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\left( V \right)\)
-
D.
\({u_R} = 40\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( V \right)\)
+ Sử dụng biểu thức suy ra từ bài toán R biến thiên để công suất cực đại: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
+ Sử dụng biểu thức: \(U_0^2 = U_{0R}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\)
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
+ Viết phương trình điện áp
R thay đổi để công suất cực đại, khi đó ta có: \(R = {Z_L}\) \( \Rightarrow {U_{0R}} = {U_{0L}}\)
Lại có: \(U_0^2 = U_{0R}^2 + U_{0L}^2 \Rightarrow {U_{0L}} = {U_{0R}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 40V\)
Độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\)
Độ lệch pha của \({u_R}\) và \(u\) là: \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{4} = {\varphi _{{u_u}}} - {\varphi _R}\)
\( \Rightarrow {\varphi _{{u_L}}} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{{12}}\)
\( \Rightarrow \) Biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở: \({u_R} = 40cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)
Đáp án : A
