Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right) + g\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {a;b} \right)$?

Vì $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ nên với \({x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)  mà \({x_1} < {x_2}\) thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\\g\left( {{x_1}} \right) < g\left( {{x_2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) + g\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right) + g\left( {{x_2}} \right)\)

Do đó \(y = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) cũng đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

Chọn A.