Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}\) đạt được là:
-
A.
\(\dfrac{{ - 1}}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{10}}{{11}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 10}}{{11}}\)
Phương pháp giải
+ Sử dụng \({A^4} \ge 0\).
+ Khi đó \({A^4} + m \ge m\) với \(m\) là hằng số. Giá trị nhỏ nhất là \(m\), dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\) từ đó suy ra \(x\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \({\left( {2x - 0,5} \right)^4} \ge 0\)\( \Rightarrow {\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}} \ge \dfrac{{10}}{{11}}\) với mọi \(x\).
Dấu “=” xảy ra khi \(2x - 0,5 = 0\) \( \Rightarrow 2x - \dfrac{1}{2} = 0 \Rightarrow 2x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}:2 \Rightarrow x = \dfrac{1}{4}\).
Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: \(\dfrac{{10}}{{11}}\) khi \(x = \dfrac{1}{4}\).
Đáp án : B
Danh sách bình luận