Đề bài
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103
Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x - 1}}\) (\(a\) là số thực cho trước, \(a \ne - 1\)) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
\(y' > 0,\,\,\forall x \ne 1\)
-
B.
\(y' > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
-
C.
\(y' < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
-
D.
\(y' < 0\,\,\forall x \ne 1\)
Phương pháp giải
Dựa vào chiều biến thiên và tập xác định của hàm số.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
+ Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định \( \Rightarrow y' > 0\).
+ Do hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x - 1}}\) không xác định tại \(x = 1\) \( \Rightarrow y' > 0\,\,\forall x \ne 1\).
Đáp án : A
