Đề bài
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0;0;1} \right)\) và \(B\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:
-
A.
\(x + 2y + 2z - 11 = 0\)
-
B.
\(x + 2y + 2z - 2 = 0\)
-
C.
\(x + 2y + 4z - 4 = 0\)
-
D.
\(x + 2y + 4z - 17 = 0\)
Phương pháp giải
Mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình là
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2;2} \right)\) là 1 VTPT của của mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\).
Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(x + 2y + 2z - 2 = 0\).
Đáp án : B
