Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(C\), \(AC = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng:
-
A.
\(\dfrac{1}{2}a\)
-
B.
\(\sqrt 2 a\)
-
C.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
-
D.
\(a\)
Phương pháp giải
- Chứng minh \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân để tính khoảng cách.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Nhận thấy \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AC\\BC \bot SA\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right)\).
\( \Rightarrow d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right) = BC\).
Mà \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\) \( \Rightarrow BC = AC = a\).
\( \Rightarrow d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right) = a\).
Đáp án : D
