Đề bài
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103
Với \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n \ge 2\), công thức nào dưới đây đúng?
-
A.
\(A_n^2 = \dfrac{{\left( {n - 2} \right)!}}{{n!}}\)
-
B.
\(A_n^2 = \dfrac{{2!}}{{\left( {n - 2} \right)!}}\)
-
C.
\(A_n^2 = \dfrac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}\)
-
D.
\(A_n^2 = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính chỉnh hợp \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} \Rightarrow A_n^2 = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}}\,\,\left( {n \ge 2} \right)\).
Đáp án : D
