Đoạn mạch AB gồm điện trở \(R = 40\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L =\frac{6}{{10\pi }}H\) và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp xoay chiều \({u_{AB}} = 160co{\rm{s}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng 320W. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là
-
A.
\({u_C} = 240co{\rm{s}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)
-
B.
\({u_C} = 120\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)
-
C.
\({u_C} = 120\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\)
-
D.
\({u_C} = 240co{\rm{s}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)
+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)
+ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = UIco{\rm{s}}\varphi = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}R = 40\Omega \\{Z_L} = \omega L = 60\Omega \end{array} \right.\)
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
\(P = UIco{\rm{s}}\varphi = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R \Leftrightarrow 320 = \frac{{{{\left( {80\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{Z^2}}}40\)
\( \Rightarrow Z = 40\Omega \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 60\Omega \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i}\)
\( \Rightarrow {I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{160}}{{40}} = 4A \Rightarrow {U_{0C}} = {I_0}{Z_C} = 4.60 = 240V\)
Lại có: \({\varphi _{{u_C}}} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _{{u_C}}} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{3}\)
\( \Rightarrow {u_C} = 240co{\rm{s}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)V\)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Đặt điện áp \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos(\omega t)\) vào hai đầu điện trở thuần thì cường độ dòng điện qua R là:
Đặt điện áp \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos(\omega t)\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:
Đặt điện áp u = U0cos(ωt) vào hai đầu tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện qua tụ là:
Đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ
Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức
Mạch chỉ có R, biểu thức i qua mạch có dạng \(i = 2cos100\pi t(A),{\rm{ }}R = 20\Omega \) , viết biểu thức u?
Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần, L= 1/π H, biểu thức dòng điện trong mạch có dạng i = 2cos(100πt) A. Tính cảm kháng trong mạch ZL và viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch điện?
Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng \(Z_L=50\Omega\) như hình sau:
Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm \(L{\rm{ }} = \dfrac{1}{{4\pi }}{\rm{ }}H\) được gắn vào mạng điện xoay chiều người ta thấy dòng điện trong mạch có biểu thức là \(i = 2{\rm{ }}cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{6}){\rm{ }}A\) . Hỏi nếu gắn vào mạng điện đó đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung là \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\) thì dòng điện trong mạch có biểu thức là?
Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện \(C = \frac{1}{{7200\pi }}{\rm{ }}F\) , hiệu điện thế xoay chiều ổn định đặt vào hai đầu mạch là \(u = {U_0}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + \frac{\pi }{4}} \right){\rm{ }}V\) . Tại thời điểm t1 ta có \({u_1} = 60\sqrt 2 {\rm{ }}V\) và \({i_1} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}A\) , tại thời điểm t2 ta có \({u_2} = - {\rm{ }}60\sqrt 3 {\rm{ }}V\) và và \({i_2} = - 0,5A\) . Hãy hoàn thiện biểu thức của điện áp u.
Đặt điện áp \(u{\rm{ }} = {U_0}cos(100{\rm{ }}\pi t{\rm{ }}-\pi /3){\rm{ }}V\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }{\rm{ }}F\) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
Đặt điện áp xoay chiều \(u{\rm{ }} = {U_0}cos(100{\rm{ }}\pi t{\rm{ }}-\pi /3){\rm{ }}V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{2\pi }}{\rm{ }}H\) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 {\rm{ }}V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}60{\rm{ }}\Omega \) , cuộn cảm thuần \(L = \dfrac{{0,2}}{\pi }H\) và \(C{\rm{ }} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{8\pi }}F\) mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 100\sqrt 2 cos100\pi tV\). Tìm độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch?
Một mạch điện gồm R = 60 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,4/π H và tụ điện có điện dung C = 10-4/π F mắc nối tiếp, biết f = 50 Hz tính tổng trở trong mạch và độ lệch pha giữa u và i?
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch $R, L, C$ mắc nối tiếp. Biết $R = 10\Omega $, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm \(L = \dfrac{1}{{10\pi }}H\) , tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}H\)và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({u_L} = 20\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{4})(V)\) . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
Đặt điện áp \(u = {U_0}{\rm{cos100}}\pi {\rm{t}}\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm \(L = \dfrac{{1,5}}{\pi }H\), điện trở \(r = 50\sqrt 3 \Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) . Tại thời điểm t1, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị $150V$, đến thời điểm \({t_1} + \dfrac{1}{{75}}s\) thì điện áp giữa hai đầu tụ điện cũng bằng $150V$. Giá trị của U0 bằng
Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{4\pi }}\) H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp \(u = 150\sqrt 2 {\rm{cos(120}}\pi {\rm{t)}}\) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đọa mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong đoạn mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Đặt điện áp \(u = 200\cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(100 Ω\), cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R\), tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \({i_1} = \sqrt 5 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{3})(A)\) . Nếu ngắt bỏ tụ điện \(C\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \({i_2} = \sqrt 5 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{6})(A)\). Nếu ngắt bỏ cuộn cảm thì cường độ dòng điện trong mạch là
Đặt một điện áp \(u = 100\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch có phương trình là
