Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC'\) bằng
-
A.
\({30^0}\).
-
B.
\({90^0}\).
-
C.
\({45^0}\)
-
D.
\({60^0}\)
Bước 1: Sử dụng định lí: \(\angle \left( {a;b} \right) = \angle \left( {a';b} \right)\) với \(a'//a\).
Bước 2: Sử dụng tính chất của tam giác vuông cân để tính góc.
Bước 1:
Do \(AA'//BB' \Rightarrow \angle \left( {AA';BC'} \right) \)\(= d\left( {BB';BC'} \right) = \angle B'BC\).
Bước 2:
Xét \(\Delta B'BC\) vuông tại \(B'\) có: \(BB' = B'C' = a\).
\( \Rightarrow \Delta B'BC\) vuông cân tại \(B' \Rightarrow \angle B'BC = {45^0}\).
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho tứ diện đều \(ABCD.\) Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB\) và \(CA = CB\). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau \(SC\) và \(AB.\)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = a,IJ = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (\(I\), \(J\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AD\)). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) là
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Giả sử tam giác \(AB'C\) và \(A'DC'\) đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'D\) là góc nào sau đây?
Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \)?
Trong không gian cho hai hình vuông $ABCD$ và $ABC'D'$ có chung cạnh $AB$ và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm $O$ và $O'$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và $\overrightarrow {OO'} $?
Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC = AD$ và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\). Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = \dfrac{3}{2}AD\), \(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = 60^\circ \), \(CD = AD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa \(AB\) và \(CD\). Chọn khẳng định đúng?
Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Chọn khẳng định đúng?
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$ và các cạnh bên đều bằng $a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $SD$. Số đo của góc $\left( {MN,SC} \right)$ bằng:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chọn khẳng định sai?
Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\), góc giữa \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng $120^\circ $. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
Cho tứ diện $ABCD$ có $AB$ vuông góc với $CD$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với $AB$ và $CD$ lần lượt cắt $BC,{\rm{ }}DB,{\rm{ }}AD,{\rm{ }}AC$ tại $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?
