Đề bài
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\), hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm
-
A.
\(x = 0\).
-
B.
\(x = 3\).
-
C.
\(x = 1\).
-
D.
\(x = 2\).
Phương pháp giải
Khảo sát hàm số, lập BBT và tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Khảo sát hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) trên \(\left[ {0;3} \right]\).
+ \(y' = - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
+ BBT:
\( \Rightarrow \) Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 1\).
Đáp án : C
Chú ý
Bài toán này ta nhận thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị \(x = \pm 1\) và dạng đồ thị:
\( \Rightarrow \) Chọn ngay giá trị lớn nhất tại \(x = 1\).
