Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không giam \(O\,xyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;4} \right)\) và có một vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;4;5} \right)\). Phương trình của \(d\) là:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\) là:

Đường thẳng \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có một VTCP là:

Đường thẳng đi qua điểm \(\left( { - {x_0}; - {y_0}; - {z_0}} \right)\) và có VTCP \(\left( { - a; - b; - c} \right)\) có phương trình:

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y = 1 - t\\z = t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng \(d\)?

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)?

Cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\) và các điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right),B\left( { - 1; - 1;1} \right),C\left( {2;\dfrac{1}{2};0} \right)\). Chọn mệnh đề đúng:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua \({M_0}({x_0},{y_0},{z_0})\)   và nhận \(\vec u = (a,b,c)\),  \({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0\)  làm một vecto chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + 3t\\z = 5 - t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của \(d\)?

Trong không gian $Oxyz$, tìm phương trình tham số trục $Oz$?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc trục $Oy$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$,  phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}.\) là:

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm $M\left( {2,0, - 1} \right)$ và có vecto chỉ phương \(\vec a = (4, - 6,2)\). Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {1,2, - 3} \right)$ và $B\left( {3, - 1,1} \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $OAB$ với \(A\left( {1;1;2} \right),\;B\left( {3; - 3;0} \right)\). Phương trình đường trung tuyến $OI$ của tam giác $OAB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ với  $A\left( {0,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2,3,1} \right)$ và $C\left( {4, - 3,1} \right)$. Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường chéo $BD$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2,1,3} \right)$ và đường thẳng \(d':\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\) . Gọi \(d\)  là đường thẳng đi qua \(A\)  và song song \(d'\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng \(d\)?

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A(1;2; - 3)$ và song song với trục $Oz$ là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1,2,3} \right)$ và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {2,0,0} \right),B\left( {0,3,0} \right),C\left( {0,0, - 4} \right)$. Gọi \(H\) là trực tâm tam giác $ABC$. Tìm phương trình tham số của đường thẳng $OH$ trong các phương án sau: