Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đường cao $SH = 6cm$, cạnh đáy bằng $4cm.$ Một mặt phẳng đi qua trung điểm $H’$ của $SH$ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ $S.A'B'C'D'$ và hình chóp cụt $ABCD.A'B'C'D'$
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đường cao $SH = 6cm$, cạnh đáy bằng $4cm.$ Một mặt phẳng đi qua trung điểm $H’$ của $SH$ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ $S.A'B'C'D'$ và hình chóp cụt $ABCD.A'B'C'D'$
Tính thể tích của hình chóp cụt \(ABCD.A'B'C'D'\) .
Tính thể tích của hình chóp cụt \(ABCD.A'B'C'D'\) .
$16\,c{m^3}$
$28\,c{m^3}$
$30\,c{m^3}$
$4\,c{m^3}$
Đáp án: B
Sử dụng cách tính thể tích hình chóp cụt:
Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, ta lấy thể tích của hình chóp đều lớn trừ đi thể tích của hình chóp đều nhỏ.
Ta có \(SH' = \dfrac{1}{2}SH = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,cm\)
Ta có \(SH' = HH'\) nên \(SA' = AA'\) , tương tự \(SB' = BB'\) Suy ra \(A'B' = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.4 = 2\,cm\)
Thể tích hình chóp \(S.A'B'C'D'\) bằng \(\dfrac{1}{3}{.2^2}.3 = 4\,c{m^3}\)
Thể tích hình chóp cụt bằng \(32 - 4 = 28\,c{m^3}\) .
Tính thể tích của hình chóp $S.ABCD$.
Tính thể tích của hình chóp $S.ABCD$.
$32c{m^3}$
$31\,c{m^3}$
$16\,c{m^3}$
$64\,c{m^3}$
Đáp án: A
Sử dụng công thức thể tích hình chóp \(V = \dfrac{1}{3}S.h\) .
Thể tích hình chóp $S.ABCD$ bằng \(\dfrac{1}{3}{.4^2}.6 = 32\,c{m^3}\) .
Danh sách bình luận