Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247\;s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01\;m.\) Cho số \(\pi = 3,140 \pm 0,026\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là
-
A.
\(g = 9,946 \pm 0,463\;m/{s^2}\)
-
B.
\(g = 9,83 \pm 0,55\;m/{s^2}\)
-
C.
\(g = 9,832 \pm 0,554\;m/{s^2}\)
-
D.
\(g = 9,95 \pm 0,46\;m/{s^2}\)
Sử dụng công thức tính trung bình cộng và sai số.
Theo đề bài, bài toán lấy đến 3 chữ số thập phân
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\bar g = 4{{\bar \pi }^2}\frac{{\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = 9,832\left( {m/{s^2}} \right)}\\
{\frac{{\Delta g}}{{\bar g}} = 2\frac{{\Delta \pi }}{{\bar \pi }} + \frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}} = 0,0563 \Rightarrow \Delta g = 0,554\left( {m/{s^2}} \right)}
\end{array}} \right.\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T’ bằng:
Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy tại nơi có g = 9,86 m/s2. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì 2 s. Tìm chu kì con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1,14 m/s2.
Đặt con lắc đơn trong điện trường có theo phương thẳng đứng hướng từ trên xuống dưới và có độ lớn E = 104 V/m. Biết khối lượng của quả cầu là m = 20 g, quả cầu được tích điện q = - 12.10-6 C, chiều dài dây treo ℓ = 1 m. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là:
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 50 cm và vật nhỏ có khối lượng m = 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà véctơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2; π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là:
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 1 m và quả nặng có khối lượng m = 400 g mang điện tích q = - 4.10-6 C. Lấy g = 10 m/s2. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều mà có phương trùng với phương của trọng lực thì chu kì dao động của con lắc là 2,04 s. Xác định hướng và độ lớn của điện trường ?
Hai con lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vật nặng m = 10 g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không tích điện. Đặt cả hai con lắc vào điện trường điều, thẳng đứng hướng xuống, cường độ E = 11.104 V/m. Trong cùng một khoảng thời gian, nếu con lắc thứ nhất thực hiện 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động. Cho g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Tính q
Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Treo con lắc vào trần một thanh máy, để cho chu kì dao động của con lắc giảm 2% so với lúc thanh máy đứng yên thì thanh máy phải chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? Tính chất chuyển động của thang máy khi đó.
Lấy g = π2 = 10 m/s2. Treo con lắc đơn có độ dài ℓ = 100 cm trong thang máy, cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m/s2 thì chu kì dao động của con lắc đơn là:
Một con lắc đơn có chu kì \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}s\) được đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}8,67{\rm{ }}g/c{m^3}\) . Tính chu kì \(T'\) của con lắc khi đặt con lắc trong không khí ; sức cản của không khí được xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Acsimet, khối lượng riêng của không khí là \({D_{kk}} = 1,3{\rm{ }}kg/{m^3}\).
Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có $T = 2s$ được treo vào trần một ôtô. Cho \(g = {\pi ^2}m/{s^2}\). Biết xe chạy trên đường ngang nhanh dần đều với gia tốc $a = \sqrt 3 g$. Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?
Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s. Nếu treo con lắc vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300. Cho g = 10 m/s2. Tìm chu kì dao động mới của con lắc trong toa xe và gia tốc của toa xe ?
Một con lắc đơn dài ℓ = 25 cm, hòn bi có m = 10 g và mang điện tích q = 10-4 C. Treo con lắc vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song, cách nhau d = 22 cm. Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều U = 88 V. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ của nó là
Con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 1 m, vật nhỏ có khối lượng m = 20 g. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tích điện \(q = - 2\sqrt 3 {.10^{ - 5}}C\) cho vật rồi đặt con lắc vào trong điện trường đều có \(\overrightarrow E \) nằm theo phương ngang E = 104 V/m. Chu kì dao động mới của con lắc là:
Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lương m = 1 g, tích điện dương q = 5,66.10-7 C, được treo vào một sợi dây mảnh dài ℓ = 1,4 m trong điện trường đều có phương ngang, E = 104 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2. Ở VTCB, phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
Con lắc đơn dài ℓ = 0,5 m, vật nặng có khối lượng m = 250 g mang điện tích q = - 5.10-5 C, cho g = 10 m/s2. Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E có độ lớn E = 5.102 V/cm, có phương nằm ngang. Chu kì mới của con lắc là:
Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có \(T = 2{\rm{ }}s\) được treo vào trần một ô tô. Cho \(g = {\pi}^2 m/s^2\) . Biết ôtô lên dốc nhanh dần đều với gia tốc \(a = \sqrt 3 g\). Biết dốc nghiêng một góc \(\beta {\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}\) so với phương ngang. Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?
Con lắc đơn gồm một hòn bi có khối lượng m treo trên sợi dây dài ℓ = 1 m ở tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường. Con lắc trên được treo vào trần một ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2 từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang một góc 300. Hỏi con lắc dao động với chu kì bằng bao nhiêu ?
Một con lăc đơn có dây dài ℓ, vật nặng có \(m = 100 g\) tích điện \(q = + 5.10^{-6}C\) đặt trong điện trường điều cường độ E = 105 V/m và các đường sức hướng xiên góc β = 450 xuống dưới so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Xác định vị trí cân bằng của con lắc và chiều dài dây treo con lắc. Biết chu kì dao động T = 2 s. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10.
Một học sinh dùng bộ thí nghiệm con lắc đơn để làm thí nghiệm đo độ lớn gia tốc trọng trường g tại phòng thí nghiệm Vật lí trường THPT Kim Liên. Học sinh chọn chiều dài con lắc là 55 cm, cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ hơn 100 và đếm được 10 dao động trong thời gian 14,925 s. Bỏ qua lực cản của không khí. Giá trị của g gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc \(\alpha \) \(\left( {{0^0} < \alpha < {{90}^0}} \right)\) trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là \({T_1} = 2,4{\rm{s}}\) hoặc \({T_2} = 4,8s\). Chu kì T gần giá trị nào nhất sau đây?
