Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tại thời điểm t1 , giá trị tức thời của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 2 A và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0. Tại thời điểm t2, giá trị tức thời của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 1 A và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là \(2\sqrt 3 \,\,V\). Dung kháng của tụ điện là
-
A.
\(4\,\,\Omega \).
-
B.
\(2\sqrt 2 \,\,\Omega \).
-
C.
\(2\,\,\Omega \).
-
D.
\(\sqrt 2 \,\,\Omega \).
Công thức độc lập với thời gian: \(\frac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} = 1\)
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}}\)
Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, áp dụng công thức độc lập với thời gian tại các thời điểm, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{u_1}^2}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{i_1}^2}}{{{I_0}^2}} = 1 \Rightarrow \frac{0}{{{U_0}^2}} + \frac{{{2^2}}}{{{I_0}^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 2\,\,\left( A \right)\\\frac{{{u_2}^2}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{i_2}^2}}{{{I_0}^2}} = 1 \Rightarrow \frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{1^2}}}{{{2^2}}} = 1 \Rightarrow {U_0} = 4\,\,\left( V \right)\end{array}\)
Dung kháng của tụ điện là:
\({Z_C} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{4}{2} = 2\,\,\left( \Omega \right)\)
Đáp án : C
