Trên đoạn dây OA với 2 đầu cố định đang có sóng dừng với bước sóng λ = 50 cm. Hình vẽ bên mô tả hình ảnh đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2. Biết xM = 20 cm và xN = 35 cm. Tỉ số \(\dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{N_1}{N_2}}}\) bằng
t2
-
A.
0,62.
-
B.
0,64.
-
C.
0,57.
-
D.
0,59.
Hai điểm thuộc hai bó sóng liên tiếp dao động ngược pha với nhau
Hai điểm dao động ngược pha có: \(\dfrac{{{u_M}}}{{{A_M}}} = - \dfrac{{{u_N}}}{{{A_N}}}\)
Biên độ sóng dừng: \({A_M} = 2A\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_M}}}{\lambda }} \right|\)
Nhận xét: hai điểm M, N thuộc hai bó sóng liền kề → M, N dao động ngược pha
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho 2 điểm M, N tại haia thời điểm t1, t2, ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{u_{1M}}}}{{{A_M}}} = - \dfrac{{{u_{1N}}}}{{{A_N}}}\\\dfrac{{{u_{2M}}}}{{{A_M}}} = - \dfrac{{{u_{2N}}}}{{{A_N}}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{\left| {{u_{1M}} - {u_{2M}}} \right|}}{{{A_M}}} = \dfrac{{\left| {{u_{1N}} - {u_{2N}}} \right|}}{{{A_N}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{A_M}}} = \dfrac{{{N_1}{N_2}}}{{{A_N}}} \Rightarrow \dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{N_1}{N_2}}} = \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}}\end{array}\)
Biên độ của hai điểm M, N là:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{A_M} = 2A\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_M}}}{\lambda }} \right|\\{A_N} = 2A\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_N}}}{\lambda }} \right|\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}} = \dfrac{{\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_M}}}{\lambda }} \right|}}{{\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_N}}}{\lambda }} \right|}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{N_1}{N_2}}} = \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}} = \dfrac{{\left| {\sin \dfrac{{2\pi .20}}{{50}}} \right|}}{{\left| {\sin \dfrac{{2\pi .35}}{{50}}} \right|}} \approx 0,618\end{array}\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Ta quan sát thấy hiện tượng gì khi trên dây có sóng dừng?
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là 100 cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là:
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng:
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là:
Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố định có 1 bụng sóng khi:
Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là $42 Hz$ thì trên dây có $4$ điểm bụng. Tính tần số của sóng trên dây nếu trên dây có $6$ điểm bụng.
Quan sát sóng dừng trên sợi dây $AB$, đầu $A$ dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi $A$ là nút). Với đầu $B$ tự do và tần số dao động của đầu $A$ là $22 Hz$ thì trên dây có $6$ nút. Nếu đầu $B$ cố định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có $6$ nút thì tần số dao động của đầu $A$ phải bằng bao nhiêu?
Một sợi dây $AB$ dài $100 cm$ căng ngang, đầu $B$ cố định, đầu $A$ gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số $40 Hz$. Trên dây $AB$ có một sóng dừng ổn định, $A$ được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là $20 m/s$. Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể cả $A$ và $B$.
Trên một sợi dây dài 0,9 m có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là
Một sợi dây $AB$ dài $50 cm$. Đầu $A$ dao động với tần số $f = 50 Hz$. Đầu $B$ cố định. Trên dây $AB$ có một sóng dừng ổn định, $A$ được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là $1 m/s$. Hỏi điểm $M$ cách $A$ một khoảng $3,5 cm$ là nút hay bụng thứ mấy kể từ $A$ và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu bụng kể cả $A$ và $B$.
Một sợi dây đàn hồi, hai đầu cố định có sóng dừng. Khi tần số sóng trên dây là 20 Hz thì trên dây có 3 bụng sóng. Muốn trên dây có 4 bụng sóng thì phải
Trong ống sáo một đầu kín một đầu hở có sóng dừng với tần số cơ bản là 110 Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Tìm độ dài của ống sáo.
Quan sát trên một sợi dây thấy có sóng dừng với biên độ của bụng sóng là $a$. Tại điểm trên sợi dây cách bụng sóng một phần tư bước sóng có biên độ dao động bằng:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, $A$ là một điểm nút, $B$ là một điểm bụng gần $A$ nhất, $C$ là trung điểm của $AB$, với $AC = 10cm$. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại $B$ bằng biên độ dao động của phần tử tại $C$ là $0,1s$. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây $A$ là một điểm nút, $B$ là một điểm bụng gần $A$ nhất, $AB = 14 cm$, gọi $C$ là một điểm trong khoảng $AB$ có biên độ bằng một nửa biên độ của $B$. Khoảng cách $AC$ là:
Một dây đàn hồi $AB$ đầu $A$ được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết Phương trình dao động tại đầu $A$ là $u_A= acos100πt$. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ $b$ \((b \ne 0)\) cách đều nhau và cách nhau khoảng $1m$. Giá trị của $b$ và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
