Con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Tỉ số giữa lực đàn hồi lớn nhất và lực đàn hồi khi đi qua vị trí cân bằng là 3. Lấy g = 10 (m/s2). Tần số góc của dao động là
-
A.
20 rad/s.
-
B.
\(5\sqrt {10} \,\,rad/s\).
-
C.
\(10\sqrt 5 \,\,rad/s\).
-
D.
10 rad/s.
Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)
Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} \)
Giả sử ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn ∆l0
Tỉ số giữa lực đàn hồi lớn nhất và lực đàn hồi khi đi qua vị trí cân bằng là:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh0}}}} = \dfrac{{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{k\Delta {l_0}}} = 3 \Rightarrow \Delta {l_0} + A = 3\Delta {l_0}\\ \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{A}{2} = 2\,\,\left( {cm} \right) = 0,02\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Tần số góc của con lắc là:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,02}}} = 10\sqrt 5 \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Đáp án : C
