Đề bài
Cho tập $A \ne \emptyset $ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
-
A.
$A\backslash \emptyset = {\rm{ }}A$ .
-
B.
$A\backslash A = A$
-
C.
$\emptyset \backslash \emptyset = \emptyset $
-
D.
$\emptyset \backslash {\rm{ }}A = \emptyset $ .
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa hiệu hai tập hợp cùng với chú ý:
Nếu \(A \subset B \Rightarrow A\backslash B = \emptyset \).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta thấy: $A\backslash \emptyset $ là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc \(A\) nhưng không thuộc \(\emptyset \), rõ ràng đó chính là tập \(A\).
Thêm vào đó \(A \subset A;\emptyset \subset A\) nên $\emptyset \backslash \emptyset = \emptyset ;\emptyset \backslash A = \emptyset $ và $A\backslash A = \emptyset $.
Đáp án : B
