Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng ?
-
A.
$A = \left\{ {x \in N/{x^2}-4 = 0} \right\}$
-
B.
$B = \left\{ {x \in Z/{x^2} + 2x - 1 = 0} \right\}$
-
C.
$C = \left\{ {x \in R/{x^2}-5 = 0} \right\}$
-
D.
$D = \left\{ {x \in Q/{x^2} + x-12 = 0} \right\}$
Giải các phương trình tìm nghiệm, kiểm tra điều kiện nghiệm và kết luận.
Ta có :
${x^2}-4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \in N\\x = - 2 \notin N\end{array} \right. $ $\Rightarrow A = \left\{ 2 \right\} \ne \emptyset $ (loại)
${x^2} + 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 + \sqrt 2 \notin Z\\x = - 1 - \sqrt 2 \notin Z\end{array} \right. $ $\Rightarrow B = \emptyset $ (nhận)
${x^2}-5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 5 \in R $ $\Rightarrow C = \left\{ { \pm \sqrt 5 } \right\} \ne \emptyset $ (loại)
${x^2} + x-12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \in Q\\x = - 4 \in Q\end{array} \right. $ $\Rightarrow D = \left\{ {3; - 4} \right\} \ne \emptyset $ (loại)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Ký hiệu nào sau đây là để chỉ $6$ là số tự nhiên ?
Ký hiệu nào sau đây là để chỉ \(\sqrt 5 \) không phải là số hữu tỉ ?
Cho $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai ?
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in R|\left( {{x^2}-1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}2} \right) = 0} \right\}$ . Tập hợp $A$ là:
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in R|{x^4}-6{x^2} + 8 = 0} \right\}$ . Số phần tử của tập $A$ là:
Cho tập hợp $A = \{ x \in N/x$ là ước chung của $36$ và $120\} $. Các phần tử của tập $A$ là:
Gọi ${B_n}$ là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của $n$. Sự liên hệ giữa $m$ và $n$ sao cho ${B_n} \subset {B_m}$ là:
Cho hai tập hợp $X = \{ x \in N/x$ là bội số chung của $4$ và $6\}$.
$Y = \{ x \in N/x$ là bội số của $12\} $.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Cách viết nào sau đây là đúng
Số phần tử của tập \(A = \{ {( - 1)^n},n \in {\mathbb{N}^*}\} \) là:
Cho $A = \left\{ {1,2,3} \right\}$. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho tập $A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$. Số các tập con khác nhau của $A$ gồm hai phần tử là:
Cho tập \(A\) gồm các số tự nhiên có \(1\) chữ số. Số các tập con của $A$ gồm hai phần tử, trong đó có phần tử $0$ là:
Số các tập con $3$ phần tử có chứa $\alpha ,\pi $ của \(C = \left\{ {\alpha ,\beta ,\xi ,\pi ,\rho ,\eta ,\gamma ,\sigma ,\omega ,\tau } \right\}\) là:
Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con ?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in R|{x^2} + 3x + 4 = 0} \right\}\), kết luận nào sau đây là đúng?
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\) Có tất cả bao nhiêu tập \(X\) thỏa \(A \subset X \subset B?\)
