Cho tam giác $ABC$ có chu vi $18cm$ , các đường phân giác $BD$ và $CE$ . Tính các cạnh của tam giác $ABC$ , biết $\dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{1}{2},\dfrac{{AE}}{{EB}} = \dfrac{3}{4}$.
-
A.
$AC = 4\,cm,BC = 8\,cm,AB = 6\,cm$
-
B.
$AB = 4\,cm,BC = 6\,cm,AC = 8\,cm$
-
C.
$AB = 4\,cm,BC = 8\,cm,AC = 6\,cm$
-
D.
$AB = 8\,cm,BC = 4\,cm,AC = 6\,cm$
Bước 1: Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
Bước 2: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi.
Theo tính chất đường phân giác, ta có
$\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{1}{2},$
$\dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{AE}}{{EB}} = \dfrac{3}{4}$nên
$\dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{BC}}{4} = \dfrac{{AC}}{3},$
Do đó $\dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{BC}}{4} = \dfrac{{AC}}{3} = \dfrac{{AB + BC + AC}}{{2 + 4 + 3}} = \dfrac{{18}}{9} = 2$.
Vậy $AB = 4\,cm,BC = 8\,cm,AC = 6\,cm.$
Đáp án : C
Một số em vận dụng tính chất tỉ lệ thức sai dẫn đến không ra kết quả.
Danh sách bình luận