Cho tam giác $ABC$ có $AB = 9\,cm$, điểm $D$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AD = 6\,cm$. Kẻ $DE$ song song  với $BC$ $\left( {E \in AC} \right)$, kẻ $EF$ song song với $CD$ $\left( {F \in AB} \right)$. Tính độ dài $AF$ .

Áp dụng định lí Ta-lét :

Với ${\rm{EF//}}CD$ ta có $\dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$.

Với $DE{\rm{//}}BC$ ta có $\dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{AD}}{{AB}}$.

Suy ra $\dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AD}}{{AB}}$, tức là $\dfrac{{AF}}{6} = \dfrac{6}{9}$.

Vậy ${\rm{AF = }}\dfrac{{6.6}}{9} = 4$(cm).