Bài 2 trang 13 SGK Đại số 10


Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không ?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong hai tập hợp \(A\) và \(B\) dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp \(A\) và \(B\) có bằng nhau không?

LG a

\(A\) là tập hợp các hình vuông

\(B\) là tập hợp các hình thoi.

Phương pháp giải:

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết là: \(A \subset B\) (đọc là A chứa trong B).

Hai tập hợp bằng nhau: Khi \(A \subset B\) và \(B \subset A\) ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là: A = B

Lời giải chi tiết:

Mỗi hình vuông đều là một hình thoi. ( Vì hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, còn hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông)

Nên mỗi phần tử trong A luôn là một phần tử trong B.

Do đó \(A ⊂ B\)

Lại có những hình thoi không là hình vuông nên B ⊄ A. 

Vậy \( A ≠ B\).

LG b

\(B = \left\{ n ∈ \mathbb N| n \text { là một ước của } 6\right\}\).

Lời giải chi tiết:

A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}.

B = {n ∈ N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}.

Ta thấy A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B.

Cách 2: Ta có UCLN(24,30)= 6 

\( \Rightarrow n\) là ước chung của 24 và 30 \( \Leftrightarrow n\) là ước của UCLN(24,30)=6

Vậy mọi phần tử của A đều thuộc B \((A \subset B\)) và ngược lại các phần tử của B đều thuộc A (\(B \subset A\))

Do đó \(A=B\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 91 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Tập hợp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.