Bài 31 trang 19 sgk toán 9 - tập 1


Bài 31. a) So sánh. b) Chứng minh rằng.

Bài 31. 

a) So sánh \( \sqrt{25 - 16}\) và √25 - √16;

b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì √a - √b < \( \sqrt{a - b}\).

Hướng dẫn giải:

a) HD: Thực hiện phép khai căn rồi so sánh kết quả.

Trả lời: \( \sqrt{25 - 16}\) > √25 - √16;.

b) HD: Ta có thể chứng minh rằng √a < \( \sqrt{a - b}\) + √b.

Nhưng điều này suy ra từ kết quả bài tập 26.b) SGK nếu lưu ý rằng

                   √a = \( \sqrt{(a - b)+b}\).

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước