Bài 35 trang 20 sgk toán 9 - tập 1


Tìm x, biết:

Bài 35. Tìm x, biết:

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9\)

b) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}  = 6\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9 \Rightarrow \left| {x - 3} \right| = 9\)

 Khi x ≥ 3 thì x – 3 ≥ 0 Do đó |x - 3| = x - 3

Ta phải giải phương trình x - 3 = 9 Suy ra x = 12.

Vì 12 > 3 nên x = 12 là một nghiệm.

 Khi x < 3 thì x - 3 < 0. Do đó  | x - 3| = 3 – x

Ta phải giải phương trình  -x + 3 = 9  Suy ra  x = -6 Vì -6 < 3 nên x = -6 là một nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 12 và x = -6.

b) 

\(\eqalign{
& \sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1} = 6 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2{\rm{x}} + 1 = 6 \hfill \cr
2{\rm{x}} + 1 = - 6 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2{\rm{x}} = 5 \hfill \cr
2{\rm{x}} = - 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {5 \over 2} \hfill \cr
x = - {7 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x = {5 \over 2};x =  - {7 \over 2}\)

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước