Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1


Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với a < 0, b ≠ 0;

b) \( \sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}\) với a > 3;

c) \( \sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với a ≥ -1,5 và b < 0;

d) (a - b).\( \sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}\) với a < b < 0.

Hướng dẫn giải:

a)

Vì \(a < 0, b\neq 0\) nên \(|a|=-a\)

\(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{|a|b^2}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{-ab^2}=-\sqrt{3}\)

b)

Vì \(a > 3\) nên \(a-3>0\Rightarrow |a-3|=a-3\)

\(\sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}=\sqrt{\frac{27}{48}}.|a-3|=\frac{3}{4}(a-3)\)

c)

\(a \geq -1,5\Leftrightarrow a+1,5>0\Leftrightarrow 2a+3>0\)

\(\Rightarrow |2a+3|=a+3\)

\(b<0\Rightarrow |b|=-b\)

\(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{(2a+3)^2}}{|b|}=\frac{|2a+3|}{-b}=-\frac{2a+3}{b}\)

d)

Vì \(a < b < 0\) nên \(a-b<0\Rightarrow |a-b|=b-a\)

\((a - b).\sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{|a-b|}\)

\(=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{b-a}=-\sqrt{ab}\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu