Bài 34 trang 19 sgk toán 9 - tập 1


Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với a < 0, b ≠ 0;              b) \( \sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}\) với a > 3;

c) \( \sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với a ≥ -1,5 và b < 0;    d) (a - b).\( \sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}\) với a < b < 0.

Hướng dẫn giải:

a) ĐS: -√3.                     b) ĐS: \( \frac{3}{4}\)(a - 3).

c) \( \sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) = \( \sqrt{\frac{(3+2a)^{2}}{b^{2}}}\) = \( \frac{\sqrt{(3+2a)^{2}}}{b^{2}}\) = \( \frac{\left | 3+2a \right |}{\left | b \right |}\)

Vì b < 0 nên \( \left | b \right |\) = -b.

Vì a > -1,5 nên 3 + 2a > 0. Do đó   = 3+ 2a.

Vậy \( \sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) = -\( \frac{3+2a}{b}\).

d) ĐS: -\( \sqrt{ab}\)

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu