Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 12 phiếu

Giải bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

Đề bài

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a) \(0,01 = \sqrt {0,0001} \);

b) \(- 0,5 = \sqrt { - 0,25} \);

c) \(\sqrt {39}  < 7\) và \(\sqrt {39}  > 6\);

d) \(\left( {4 - 13} \right).2{\rm{x}} < \sqrt 3 \left( {4 - \sqrt {13} } \right) \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < \sqrt {3} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \( \sqrt{A}\) xác định (hay có nghĩa) khi \(A \ge 0\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai:

              \(a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}\),   với \(a,\ b \ge 0\).

+ \(a.c >b.c \Leftrightarrow a> b\) , với \( c>0\).

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Vì  \(VP=\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01=VT\). 

b) Sai

Vì số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng. Vì:

\(\left\{ \matrix{
{6^2} = 36 \hfill \cr
{\left( {\sqrt {39} } \right)^2} = 39 \hfill \cr
{7^2} = 49 \hfill \cr} \right.\)

Mà   \(36 < 39 < 49\)  \(\Leftrightarrow \sqrt {36}  < \sqrt {39}  < \sqrt {49} \)

                                 \(\Leftrightarrow \sqrt {{6^2}}  < \sqrt {39}  < \sqrt {{7^2}} \)

                                 \(\Leftrightarrow 6 < \sqrt {39}  < 7\)

Hay \(\sqrt{39}>6\) và \( \sqrt{39} < 7\).

d) Đúng. 

Xét bất phương trình đề cho:

                  \((4-\sqrt{13}).2x<\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})\)     \((1)\)

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
{4^2} = 16 \hfill \cr
{\left( {\sqrt {13} } \right)^2} = 13 \hfill \cr} \right.\)

Mà \(16>13 \Leftrightarrow \sqrt{16} > \sqrt{13}\)

                       \(\Leftrightarrow \sqrt{4^2}> \sqrt{13}\)

                       \(\Leftrightarrow 4> \sqrt{13}\)

                       \(\Leftrightarrow 4-\sqrt{13}>0\)

Chia cả hai vế của bất đẳng thức \((1)\) cho số dương \((4-\sqrt{13})\), ta được:

                         \(\dfrac{(4-\sqrt{13}).2x}{(4-\sqrt{13})} <\dfrac{\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})}{(4-\sqrt{13})}\)

                        \(\Leftrightarrow 2x < \sqrt 3.\)

 Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan