Bài 37 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 20 phiếu

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Bài 37. Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Hướng dẫn giải:

Nối các điểm ta có tứ giác MNPQ

Tứ giác MNPQ có:

- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm. Do đó theo định lí Py-ta-go:

\(MN=NP=PQ=QM=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5} (cm)\).

- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:

\(MP=NQ=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}(cm).\)

Từ các kết quả trên suy ra MNPQ là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng \(MN^{2}=(\sqrt{5})^{2}=5(cm)\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan