Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 20 phiếu

Giải bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1. Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Đề bài

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh \(1cm\), cho bốn điểm \(M,\ N,\ P,\ Q\) (h.3).

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác \(MNPQ\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông.

+ Công thức tính diện tích hình vuông cạnh \(a\) là: \(S=a^2\).

+ Dấu hiệu nhận biết hình vuông: hình thoi có hai đường chéo bằng nhau (hay tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có hai đường chéo bằng nhau) thì là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Nối các điểm ta có tứ giác \(MNPQ\)

Tứ giác \(MNPQ\) có:

- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài \(2cm\), chiều rộng \(1cm\). Do đó theo định lí Py-ta-go:

\(MN=NP=PQ=QM=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5} (cm)\).

- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài \(3cm\), chiều rộng \(1cm\) nên độ dài đường chéo là:

\(MP=NQ=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}(cm).\)

Từ các kết quả trên suy ra \(MNPQ\) là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác \(MNPQ\) bằng \(MN^{2}=(\sqrt{5})^{2}=5(cm)\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan