Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1


Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( \frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}\) với x > 0, y ≠ 0;              

b) 2\( y^{2}\).\( \sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}\) với y < 0;

c) 5xy.\( \sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}\) với x < 0, y > 0;        

d) \( 0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}\) với x ≠ 0, y ≠ 0.

Hướng dẫn giải:

a) Vì \(x > 0, y \neq 0\) nên \(|x|=x\)

\(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}=\frac{y}{x}.\frac{|x|}{y^2}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)

b) Vì \(y < 0\) nên \(|y|=-y\)

\(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\frac{x^2}{2|y|}=y^2.\frac{x^2}{-y}=-x^2y\)

c) Vì \(x < 0, y > 0\) nên \(|x|=-x, |y|=y\)

\(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.\frac{5|x|}{|y|^3}=5xy.\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)

d) \(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2.x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{0,8x}{y}\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu