Bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 60 phiếu

Giải bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1. Tính

Đề bài

Tính

a) \( \sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}\);                    

b) \( \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\);

c) \( \sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}\);

d) \( \sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng công thức đổi hỗn số ra phân số:

                 \(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.b+c}{b}\).

+ \(\sqrt{a^2}=a\) ,  với \(a \ge 0\).

+ \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\)   với  \(a \ge 0,\ b>0\).

+ \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\),   với \(a,\ b \ge 0\).

+ \(a^2 -b^2=(a-b)(a+b)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}=\sqrt{\dfrac{1.16+9}{16}.\dfrac{5.9+4}{9}.\dfrac{1}{100}}\)

                               \(=\sqrt{\dfrac{16+9}{16}.\dfrac{45+4}{9}.\dfrac{1}{100}}\)

                               \(=\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{49}{9}.\dfrac{1}{100}}\)

                               \(=\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{49}{9}}.\sqrt{\dfrac{1}{100}}\)

                               \(=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}.\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}.\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}\)

                               \(=\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{4^2}}.\dfrac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{3^2}}.\dfrac{1}{\sqrt{10^2}}\)

                               \(=\dfrac{5}{4}.\dfrac{7}{3}.\dfrac{1}{10}=\dfrac{5.7.1}{4.3.10}=\dfrac{35}{120}=\dfrac{7}{24}.\)

b) Ta có: 

\(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} = \sqrt{1,44(1,21-0,4)}\)

                                           \(=\sqrt{1,44.0,81}\)

                                           \(=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}\)

                                           \(=\sqrt{1,2^2}.\sqrt{0,9^2}\)

                                           \(=1,2.0,9=1,08\).

c) Ta có: 

\(\sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}\)\(=\sqrt{\dfrac{(165-124)(165+124)}{164}}\)

                                       \(=\sqrt{\dfrac{41.289}{41.4}}\) \(=\sqrt{\dfrac{289}{4}}\)

                                       \(=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}\) \(=\dfrac{\sqrt{17^2}}{\sqrt{2^2}}\) \(=\dfrac{17}{2}\).

Câu d: Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\) \(=\sqrt{\dfrac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}\)

                                      \(=\sqrt{\dfrac{73.225}{73.841}}\) \(=\sqrt{\dfrac{225}{841}}\)

                                      \(=\dfrac{15^2}{29^2}=\dfrac{15}{29}\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan