Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.7 trên 12 phiếu

Giải bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Đề bài

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng \(m\) (gam), còn con voi nặng \(V\) (gam). Ta có

                      \({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}\)

Cộng hai về với \(-2mV\), ta có

                      \({m^2} - 2mV + {V^2} = {V^2} - 2mV + {m^2},\)

hay                 \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\)

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

                       \(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \)          (1)

Do đó                \(m - V = V - m\)                          (2)

Từ đó ta có \(2m = 2V\), suy ra \(m = V\). Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng hằng đẳng thức: \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\).

Lời giải chi tiết

Áp dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\) thì ta phải có:

\(\left\{ \matrix{
\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \left| {m - V} \right| \hfill \cr
\sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} = \left| {V - m} \right| \hfill \cr} \right.\)

Do đó:  \(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \)

        \(\Leftrightarrow \left| m-V\right|=\left|V-m\right|.\)

Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan