Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1


Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)\( \sqrt{2x + 7}\);                         c) \(\sqrt {{1 \over { - 1 + x}}} \)

b) \( \sqrt{-3x + 4}\)                      d) \( \sqrt{1 + x^{2}}\)

Hướng dẫn giải:

a)

\(\sqrt{2x + 7}\) có nghĩa khi và chỉ khi:

\(2x + 7\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-7}{2}\)

b)

\(\sqrt{-3x + 4}\) có nghĩa khi và chỉ khi:

\(-3x + 4\geq 0\Leftrightarrow 3x\leq 4\Leftrightarrow x\leq \frac{4}{3}\)

c)

\(\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}\) có nghĩa khi và chỉ khi 

\(\frac{1}{-1 + x}\geq 0\) mà \(1>0\)\(\Rightarrow \frac{1}{-1+x}>0\) tức là \(-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)

d)

\(\sqrt{1 + x^{2}}\)

Vì \(x^2\geq 0\) với mọi số thực x nên \(1+x^2\geq 1>0\). Vậy căn thức trên luôn có nghĩa

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu