Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 26 phiếu

Bài 10. Chứng minh

Bài 10. Chứng minh

a) \((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\);            

b) \(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}- \sqrt{3} = -1\)

Hướng dẫn giải:

a) \({\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 2\sqrt 3 .1 + {1^2}\)

                        \( = 3 - 2\sqrt 3  + 1 = 4 - 2\sqrt 3 \)

b) Từ câu a có  \(4 - 2\sqrt 3  = {\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2}\)

Do đó: \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3  - } \sqrt 3  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt 3 \)

                                       \(= \left| {\sqrt 3  - 1} \right|.\sqrt 3  = \sqrt 3  - 1 - \sqrt 3  =  - 1\)

(vì \(\sqrt 3  > \sqrt 1  = 1\) nên \(\sqrt 3  - 1 > 0\) )

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan