Bài 10 trang 11 sgk toán 9 - tập 1


Bài 10. Chứng minh

Bài 10. Chứng minh

a)  = 4 - 2√3;            b)  -  = -1

Hướng dẫn giải:

a) \({\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 2\sqrt 3 .1 + {1^2}\)

                        \( = 3 - 2\sqrt 3  + 1 = 4 - 2\sqrt 3 \)

b) Từ câu a có  \(4 - 2\sqrt 3  = {\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2}\)

Do đó: \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3  - } \sqrt 3  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt 3 \)

                                       \(= \left| {\sqrt 3  - 1} \right|.\sqrt 3  = \sqrt 3  - 1 - \sqrt 3  =  - 1\)

(vì \(\sqrt 3  > \sqrt 1  = 1\) nên \(\sqrt 3  - 1 > 0\) )

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước